Tompa Ábel 2023-ban szerzett karmesteri mesterdiplomát a budapesti Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen, tanárai a Kossuth-díjas Medveczky Ádám és Lajtha-díjas Ménesi Gergely.
Karmesterként dolgozott a Magyar Rádió Szimfonikus Zenekarával, a Karlovy Vary Szimfonikusokkal, a Budafoki Dohnányi Zenekarral, az Óbudai Danubia Zenekarral, a MÁV Szimfonikusokkal, a Győri Filharmonikusokkal, valamint a Marosvásárhelyi Állami Filharmóniával. 2021-22 között a Magyar Állami Operaház karmester asszisztense.
2022-ben debütált a Kolozsvári Állami Magyar Operában, azóta az intézmény rendszeresen visszatérő vendégkarmestere. 2023-ban itt dirigálta Debussy "Pelléas et Melisande" c. operáját. 2024-ben vezényelt először a Bukaresti Nemzeti Operában, mint az intézmény legfiatalabb debütáns dirigense.
2023 óta karmestere és zenei rendezője a Budapest Scoring Orchestra, a Budapest Symphony Orchestra és a Budapest Film Orchestra felvételeinek. Ennek köszönhetően olyan cégekkel dolgozik együtt mint a Netflix, Disney, Lucasfilm, Universal, Amazon, Air France, CNN, valamint olyan szerzőkkel mint Danny Elfman (négyszeres Oscar-jelölt), David Foster (háromszoros Oscar-jelölt), Lorne Balfe és Bear McCreary. Hangszerelőként 2020 óta minden évben közreműködik a Vígszínház gáláin és zenés előadásain (többek közt a 2021-ben bemutatott "Cabaret" musical társhangszerelője), valamint olyan könnyűzenei együttesekkel dolgozott együtt mint a Platon Karataev és a Carson Coma.
2021 óta vezeti saját zenekarát, a Budapest Orchestra Projectet, ami Magyarország legfiatalabb professzionális big bandje. Az együttes repertoárjának fókuszában főként az amerikai mainstream nagyzenekari jazz áll, de emelett fontos szerepet kapnak a zenekar tagjainak saját kompozíciói is. Megalakulása óta a Budapest Orchestra Project fellépett szinte minden rangos fővárosi és vidéki koncerthelyszínen (többek közt a MÜPA Bartók Béla Hangversenytermében, a Zeneakadémia Nagytermében, a Margitszigeti Szabadtéri Színházban, és a Magyar Zene Házában), olyan előadókkal közreműködve mint Vecsei H. Miklós vagy a Jazzation acapella együttes. 2024-ben került bemutatásra a zenekar eddigi legnépszerűbb projektje, a "Macskafogó-élőzenés filmvetítés", aminek eddigi sikerét mi sem bizonyítja jobban, mint mindig teltházas koncertek, több mint 10,000 néző, valamint jelölések Music Hungary Awards Crossover és Fonogram díjakra.
